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若a是M的HM数, b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 mod pk 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M mod pi , i=1, 2, …, n其中之一 .那么a=M-b就是pi的倍数, 则与a是M的HM数相矛盾, 所以只能是bM mod pk .故b也是一HM数.

在M的两奇素数和式中, 除了pk+pj的, 其它两奇素数和式中的加数, 都是M的HM数.

在不大于M的自然数中求M的诸HM数, 其实不论是顺着筛还是倒着筛, 而筛出来的结果都一样.若M太大, 就不可能实筛.这就需要找到一种计算方法, 使得所计算出来的值与M的实际HM数之个数很接近.为了好计算, 便使用倒筛计算法.

……②】

整个学术报告厅里没有人再说话,甚至连小声的议论都没有。

大家都极为认真且专注的看着黑板,生怕遗漏了一点,庄蔚然这也实在是太强了。

很多以前他们还没有愚通的事情,通过庄蔚然写在黑板上的公式,竟然真的让他们愚通了不少。坐在第一排的法尔廷斯小声的说道,“有意思,倒筛计算法。”

“确实很有意思。”威腾也附和着,“他在数论上,甚至可以说当世最厉害的数论大师之一。”

“没有人会以为,他只会偏微分方程吧?”

“说实话,只要看过他的论文就知道,无论是偏微分方程还是代数、几何,他的研究都不会差多少。甚至是在泛函分析领域之内,他也不会差太远,否则他的场论肯定是做不出来的。”

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