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第二天早上醒来,陪着阳阳吃过早餐后,吕丘建就先行告辞了,假期期间还要打比赛,留给他撰写论文的时间实在不多;给帕特里斯打了个电话半天没人接,吕丘建就自己打了辆出租先回普林斯顿去了,看来这家伙昨晚过得可是相当惬意的。

回到宿舍打开电脑,点开LATEX软件,吕丘建理了理思路,开始撰写破解庞加莱猜想的论文,谷山志村猜想是解决费马大定理的工具,只要证明了这一猜想,那么破解费马大定理就是水到渠成的事情了。

对于庞加莱猜想来说也有这种工具。那就是理查德·汉密尔顿正在研究的RICHI流,这是一个喜欢冲浪、旅行和换女朋友的老花花公子,可是他在数学上的成就却让百分之九十九的数学家拍马难及。

I流,以意大利数学家GREGORIO-RICCI命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术,构造几何结构,把不规则的流形变成规则的流形,从而解决三维的庞加莱猜想。

在使用RICCI流进行空间变换时,到后来,总会出现无法控制走向的点。这些点,叫做奇点。如何掌握它们的动向,是证明三维庞加莱猜想的关键。

尽管汉密尔顿和曹怀东、朱熹平等人在RICCI流的研究上取得了很多进展,但他们几经周折,都没能找出解决奇点的好办法。随着拓扑手术次数的增加,奇点也会递增,最终失去控制。

而吕丘建要在自己论文中解决的关键就是这一问题,他在答题时已经想到了一个办法,在和瑟斯顿教授的谈话中验证了这一方法,现在是该将它写出来的时候了。

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