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什么是偏微分方程?简单的说就是一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程;如果如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。

偏微分的研究始于数学史上最多产的数学家欧拉,据说这位大神一年能写八百页的论文,这码字速度远远超过愤怒的香蕉和志鸟村,人家写的还是专业论文。

他在自己的论文中提出了弦振动的二阶方程,随后不久,法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程,这些著作当时没有引起多大注意。

接着大神伯努利和傅里叶等人在这一领域进行了更多的研究,直接导致了数学物理方程这一分支的建立。傅里叶的著名论文《热的理论解析》听起来像是物理论文,但却成为数学史上的经典论文之一。

然后格林在剑桥建立了数学物理学派,他培育了汤姆逊、麦克斯韦等大神,他们使用偏微分作为求解重要物理问题的屠龙宝刀,并取得巨大进展,麦克斯韦轰动世界的电磁场方程就是这一学派的辉煌胜利。

爱因斯坦在谈起这段历史的时候说道,“偏微分方程进入到物理学的时候不过是婢女,现在却成了主母!”。

到了今天偏微分已经成为研究物理化学的基础,可以说如果你不懂这个,那么你就几乎没有在物理化学上取得成就的可能。

一般的数学论文可以分为四个板块,第一板块是前言,先简单说明一下自己这篇文章写的是什么,然后讲讲问题背景(比如说关于这个问题拉克斯研究到什么程度,陶哲轩有什么看法,还有那些问题没有解决),再往后就是自己解决了什么问题。

第二板块是序言,一般而言,这里面介绍你要用到的工具,比如各种定义,公理。

第三板块就是你的证明或者解题过程,整篇论文的精华就在这里了,要求条理清楚、逻辑严密,绝对不要出现一丝漏洞。

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