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黄蓉想了片刻，道：“这屋子是建在一个污泥湖沼之中。你瞧瞧清楚，那两间茅屋是否一方一圆。”郭靖睁大眼睛望了一会，喜道：“是啊！蓉儿你甚么都知道。”黄蓉道：“走到圆屋之后，对着灯火直行三步，向左斜行四步，再直行三步，向右斜行四步。如此直斜交差行走，不可弄错。”郭靖依言而行。落脚之处果然打有一根根的木桩。只是有些虚晃摇动，或歪或斜，若非他轻功了得，只走得数步便已摔入了泥沼。
他凝神提气，直三斜四的走去，走到一百一十九步，已绕到了方屋之前。那屋却无门户，黄蓉低声道：“从此处跳进去，在左首落脚。”郭靖背着黄蓉越墙而入，落在左首，不由得一惊，暗道：“果然一切都在蓉儿意料之中。”原来墙里是个院子，分为两半，左一半是实土，右一半却是水塘。
郭靖跨过院子，走向内堂，堂前是个月洞，仍无门扉。黄蓉悄声道：“进去罢，里面再没古怪啦。”郭靖点点头，朗声说道：“过往客人冒昧进谒，实非得已，尚请贤主人大度包容。”说毕停了片刻，才走进堂去。
只见当前一张长桌，上面放着七盏油灯，排成天罡北斗之形。地下蹲着一个头发花白的女子，身披麻衫，凝目瞧着地下一根根的无数竹片，显然正自潜心思索，虽听得有人进来，却不抬头。
郭靖轻轻将黄蓉放在一张椅上，灯光下见她脸色憔悴，全无血色，心中甚是怜惜，欲待开口讨碗汤水，但见那老妇全神贯注，生怕打断了她的思路，一时不敢开口。
黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”
那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。
这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。
那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油灯，走了进去。
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